# \[35]\[简单]\[DFS]\[二分] 搜索插入位置

## 题目描述

[35. 搜索插入位置](https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/)

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

```
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
```

示例 2:

```
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
```

示例 3:

```
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
```

示例 4:

```
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0
```

## 解题思路

经典二分题目. 二分方法就是定义左右指针, 根据逻辑不断向内移动(一般是将左指针或右指针), 直到左右指针前后位置交替停止, 这时左指针代表的就是最终按照顺序应该插入的位置.

几个细节:

* 每一步都要有移动, 如果有`left=mid`或者`right=mid`出现, 会造成原地踏步死循环
* 找到的中间节点, 如果值小于目标节点, `left=mid+1`, 大于目标节点, `right=mid-1`
  * 但如果两者相等, 也让`right=mid-1`. 这是因为如果这个mid是等于`target`按顺序的第一个位置, 则后面`right`就不会再向左移动了, `left`会一直向右移动, 直到越界, 此时的`left`就是这个`mid`的位置
  * 所以要考虑停止的时候, 已经越界, 根据这个设定逻辑条件, 以及左右指针移动细节

```python
class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return left
```