[剑指Offer-65][简单] 不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：

a, b 均可能是负数或 0
结果不会溢出 32 位整数

解题思路

对于两个数字a和b, 有:

a^b: 每位的异或运算, 得到的结果为无进位相加的结果
a&b: 每位的与运算, 得到的结果为进位结果

因此将这a^b与a&b左移一位相加, 得到的仍然是a+b. 左移一位的目的是实现进位.

按照 $s = a + b \Rightarrow s = n + c$ 这个思路, 循环求 $n$ 和 $c$ , 当进位 $c$ 为0时, 对应的 $n$ 就是最终的加和结果.

Python中对于负数位的处理参考: .

class Solution:
    def add(self, a: int, b: int) -> int:
        x = 0xffffffff
        a, b = a & x, b & x
        while b != 0:
            a, b = a ^ b, (a & b) << 1 & x
        return a if a <= 0x7fffffff else ~(a ^ x)

上一页[剑指Offer-56-I][中等][双指针] 数组中数字出现的次数下一页逻辑运算

最后更新于4年前

这有帮助吗？

解题思路

对于两个数字a和b, 有:

a^b: 每位的异或运算, 得到的结果为无进位相加的结果

a&b: 每位的与运算, 得到的结果为进位结果

因此将这a^b与a&b左移一位相加, 得到的仍然是a+b. 左移一位的目的是实现进位.

按照

s = a + b \Rightarrow s = n + c

这个思路, 循环求

n

和

c

, 当进位

c

为0时, 对应的

n

就是最终的加和结果.

Python中对于负数位的处理参考: .

class Solution:
    def add(self, a: int, b: int) -> int:
        x = 0xffffffff
        a, b = a & x, b & x
        while b != 0:
            a, b = a ^ b, (a & b) << 1 & x
        return a if a <= 0x7fffffff else ~(a ^ x)