[1011][中等][二分] 在D天内送达包裹的能力

题目描述

1011. 在 D 天内送达包裹的能力

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：

• 1 <= D <= weights.length <= 50000

• 1 <= weights[i] <= 500

解题思路

与[875][中等][二分] 爱吃香蕉的珂珂的思路相似, 也是找到最左侧, 最右侧的可行值, 然后用二分搜索.

最低运载力是数组中的最大值, 更小就会出现货物无法搬运的情况; 最高运载力是数组之和, 一次全部运完.

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
        left, right = max(weights), sum(weights)

        def available(num, limit):
            count, current = 0, 0
            for item in weights:
                if current + item < num:
                    current += item
                elif current + item == num:
                    count += 1
                    current = 0
                else:
                    count += 1
                    current = item
            count += 1 if current > 0 else 0
            return count <= limit

        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if available(mid, D):
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        return left